KURZUS: Üzemeltetés és fenntartás

MODUL: II. modul: Technikai rendszerek megbízhatósága

5. lecke: A helyre állítható elemek megbízhatósága

| Tanulási útmutató
A lecke a helyreállítható elemekés a független elemű rendszerek megbízhatóságával foglalkozik. Ezen belül megismerkedik a hallgató
az azonnal javítható, a számottevő idővel rendelkező elem, illetve rendszer megbízhatóságának jellemzőivel.
Tevékenység
Olvassa el figyelmesen a jegyzet 55-64. oldalán található tananyagot. Az alábbi fogalmakhoz tartozó meghatározásokat (jelöléseit, tulajdonságait) írja le a jegyzetfüzetébe, tanulja meg, és tudja példákhoz kötni azokat: Felújítási folyamat. Belső következményű rendszer. 1/1 rendszertípus. 1/(n-1) rendszertípus. Izolált rendszerelem. Asszociált rendszerelem. Hibamechanizmus. Tekintse át az azonnal helyreállítható elem felújítási folyamatát (4.10. ábra), ezek alapján tanulja meg, mit nevezünk felújítási folyamatnak; Értelmezze a felújítási függvényt: H(t) = M[?(t)] = g[ τ, F(t)], és ismerje az ezzel kapcsolható további összefüggéseket; Helyreállítási sűrűségfüggvény mit ad meg? Milyen lesz a felújítási függvény; Ha τ valószínűségi változó exponenciális eloszlást követ Normális eloszlású meghibásodási (Gauss) folyamat esetén Weibull-eloszlás esetén Tekintse át a számottevő javítási idővel rendelkező elem felújítási folyamatát (4.11. ábra), ezek alapján tanulja meg a felújítási folyamat jellemzőit, ismerje összetevőit, Jegyezze meg, tudja értelmezni a felújítási folyamat legfontosabb jellemzőjét; A(t) használhatósági függvény tulajdonságát, tudja értelmezni a függvény stacionárius formuláját. Tekintse át az azonnal helyreállítható rendszer meghibásodási/felújítási folyamatát (4.12. ábra), ezek alapján tanulja meg a rendszer felújításának jellemzőit, hogyan írható fel a rendszer felújítási függvénye, Jegyezze meg, hogy az azonnal helyreállítható (javítható) rendszer meghibásodási (felújítási) folyamatának aszimtotikus tulajdonságai a gyakorlat számára milyen fontos közelítő összefüggések állapíthatók meg. Tanulja meg a számottevő helyreállítási idejű rendszer megbízhatóságának jellemzőit; Mikor beszélünk felújítás alatt kikapcsolt rendszerről? Jegyezze meg, hogy alkalmazás szempontjából lényeges eredmények; A rendszer T0 hibamentes működésének átlagos ideje, A javítás T*0 átlagos ideje, A rendszert jellemző A (stacionárius) használhatóság értéke. Tanulja meg a függő meghibásodásokkal jellemzett rendszerek megbízhatóságának jellemzőit; Mikor beszélhetünk belső, illetve külső következményekkel rendelkező rendszerről Mi jellemzi az 1/0, 1/1, 1/k, az 1/(n-1) rendszertípusokat? Jegyezze meg a rendszer hibamechanizmusának formális leírásának jellemzőit; Milyen adatokkal lehet megadni, a függő meghibásodásokkal jellemzett rendszer megbízhatóságát? Tudja értelmezni az elemek Z hibamátrixát, illetve ezzel egyenértékű geometriai leírását az ún. hibagráfot. Jegyezze meg a függő jellegű meghibásodásokkal rendelkező rendszer megbízhatóságának jellemzőit, a rendszer megbízhatóságára vonatkozó összefüggéseket.
Követelmények
Ön akkor sajátította el megfelelően a tananyagot, ha képes
pontosan meghatározni (definiálni) a tevékenységnél már felsorolt fogalmakat, meghatározni, hogy mit nevezünk felújítási folyamatnak; Értelmezni a felújítási függvényt: H(t) = M[?(t)] = g[ τ, F(t)], és jellemezni az ezzel kapcsolható további összefüggéseket; Megválaszolni, hogy a sűrűségfüggvény mit ad meg? Leírni, hogy milyen lesz a felújítási függvény; Ha τ valószínűségi változó exponenciális eloszlást követ, Normális eloszlású meghibásodási (Gauss) folyamat esetén, Weibull-eloszlás esetén meghatározni a számottevő javítási idővel rendelkező elem felújítási folyamatát felsorolni a felújítási folyamat jellemzőit, bemutatni összetevőit, értelmezni a felújítási folyamat legfontosabb jellemzőjét; A(t) használhatósági függvény tulajdonságát, leírni a függvény stacionárius formuláját. meghatározni az azonnal helyreállítható rendszer meghibásodási/felújítási folyamatát, bemutatni a rendszer felújításának jellemzőit, leírni a rendszer felújítási függvényét, meghatározni az azonnal helyreállítható (javítható) rendszer meghibásodási (felújítási) folyamatának aszimtotikus tulajdonságait, megválaszolni, hogy a gyakorlat számára milyen fontos közelítő összefüggések állapíthatók meg. meghatározni a számottevő helyreállítási idejű rendszer megbízhatóságának jellemzőit; Választ adni, hogy mikor beszélünk felújítás alatt kikapcsolt rendszerről? Leírni az alkalmazás szempontjából lényeges eredményeket; A rendszer T0 hibamentes működésének átlagos ideje, A javítás T*0 átlagos ideje, A rendszert jellemző A (stacionárius) használhatóság értéke. meghatározni a függő meghibásodásokkal jellemzett rendszerek megbízhatóságának jellemzőit; megválaszolni, mikor beszélhetünk belső, illetve külső következményekkel rendelkező rendszerről, jellemezni az 1/0, 1/1, 1/k, az 1/(n-1 rendszertípusokat. bemutatni a rendszer hibamechanizmusának formális leírásának jellemzőit; Milyen adatokkal lehet megadni, a függő meghibásodásokkal jellemzett rendszer megbízhatóságát? értelmezni az elemek Z hibamátrixát, illetve ezzel egyenértékű geometriai leírását az ún. hibagráfot. ismertetni a függő jellegű meghibásodásokkal rendelkező rendszer megbízhatóságának jellemzőit, a rendszer megbízhatóságára vonatkozó összefüggéseket.

| Önellenőrző kérdések, és feladatok
1. Az alábbi ábrával kapcsolatos állításokról jelölje meg melyik igaz!
| a ti jelöli a hibamentes működési időt
| a τi jelöli az i-edik és az (i - 1)-edik meghibásodás közötti működési időt,
| a τi jelöli a helyreállítások időpontjait,
| a tn = τ1 + τ2 + τ3 + ... + τn időpontok sztochasztikus folyamatot alkotnak, amelyet felújítási folyamatnak nevezünk.
| a ti jelöli az egyes meghibásodások időpontjait.
2. Az alábbi függvénnyel kapcsolatban jelölje meg melyik állítás igaz, melyik hamis! H( t ) =M[ υ( t ) ]=g[ τ, F( t ) ]
Felújítási függvény. |
A meghibásodások várható értéke, azaz a "t" idő alatti meghibásodások számának várható értéke a H(t). |
A helyreállítás sűrűségfüggvénye. |
Felújítású függvény alakja, normális eloszlású meghibásodási (Gausss) folyamat esetén. |
3. Az alábbi ábra a számottevő javítási idővel rendelkező elem felújítási folyamatát mutatja. Rendelje az alábbi állításokhoz, az ábrának megfelelő paramétereket (t1, t*i, τi, τ*i)! 1. τ i 2. t i 3. τ*i 4. t*i javítási időszakok. a használati időszakok végpontjai és egyúttal a javítási tevékenységek kezdőpontjai javítási tevékenységek végpontjai és egyúttal a következő használati időszak kezdő pontjai üzemelési intervallumok
4. Mit fejez ki az alábbi függvény? Jelölje meg a helyes állítást! H(t)=M[ν(t)]= ∑ i=1 n M[ ν i (t)] = ∑ i=1 n H i (t)
| egy elem használhatósági függvénye
| egy elem felújítási függvénye
| a rendszer felújítási függvénye
| a rendszer meghibásodási függvénye
5. Rendelje a belső következményekkel rendelkező rendszerek rendszertípusainak jellemzőit a megfelelő rendszertípushoz, a jelöléseknek megfelelően: (1= 1/0, 2= 1/1, 3= 1/k, 4= 1/(n-1)) A rendszer egyetlen elemének hibája mindig pontosan k darab asszociált elem hibáját váltja ki. A függő meghibásodások száma tehát ez esetben k, a rendszerben pedig k + 1 hibás elem van. A függő meghibásodások száma egy n elemű rendszert vizsgálva a legnagyobb (pontosan: n - 1). Egy elem hibája az összes többi elem meghibásodását eredményezi, tehát összességében n működésképtelen elemből álló rendszerrel állunk szemben. A rendszer egyetlen elemének hibája sem okozza a rendszer bármely további elemének meghibásodását. A rendszerek ezen típusának hibáját egyetlen elemének meghibásodása eredményezi P = 1 abszolút hibavalószínűséggel. A rendszer egyetlen, ún. izolált elemének (komponensének) hibája mindig a vele "párban levő" ún. asszociált elem hibáját is okozza. Ez esetben tehát mindig a rendszer két eleme hibásodik meg.
6. Egészítse ki a megfelelő tagmondattal az alábbi meghatározást! Jelölje meg a helyes választ! "...leírja az egyes rendszerelemek hibamechanizmusát."
| Minden egyes rendszerelem megbízhatósági adata
| A rendszer megbízhatósági struktúrája
| A rendszerelemek meghibásodási mátrixa és/vagy gráfja